Banach to jeden z pionierów i klasyków analizy funkcjonalnej, znany m.in. z opisania twierdzenia o kontrakcji i przestrzeni Banacha. Zajmował się też teorią mnogości, w której podał paradoks rozkładu kuli razem z logikiem Alfredem Tarskim, a także był autorem podręczników szkolnych i akademickich do matematyki i mechaniki. Banacha upamiętniają nazwy licznych terminów naukowych, instytucji i nagród oraz pomniki.
Banach był wykładowcą, autorem wielu podręczników, także podręczników matematycznych dla szkół średnich.
Pierwsze jego prace dotyczyły szeregów Fouriera (w pierwszej opublikowanej wspólnie ze Steinhausem pracy rozstrzygnął negatywnie problem zbieżności średniej sum częściowych szeregu Fouriera, funkcji i szeregów ortogonalnych, równań Maxwella, funkcji pochodnych, funkcji mierzalnych, teorii miary. W pracy doktorskiej (opublikowanej w 1922) i w monografii Théorie des opérations linéaires podał pierwszą aksjomatyczną definicję przestrzeni nazwanych później jego nazwiskiem (przestrzeń Banacha), które sam określił jako przestrzenie typu B. Ugruntował ostatecznie podstawy niesłychanie ważnej w nowoczesnych zastosowaniach matematyki analizy funkcjonalnej. Podał jej fundamentalne twierdzenia, wprowadził jej terminologię, którą zaakceptowali matematycy na całym świecie.
Źródło: Wikipedia
mac
