Urodził się 16 sierpnia 1827 r. w Agatówce na Wołyniu w rodzinie szlacheckiej o znakomitych patriotycznych tradycjach. Był synem generała Karola Różyckiego (1789-1870), słynnego dowódcy pułku jazdy wołyńskiej z czasów powstania listopadowego oraz Marii z Czajkowskich. Bohater naszej opowieści to także bratanek Michała Czajkowskiego (Sadyka Paszy), niezwykle barwnej postaci, znanego działacza niepodległościowego, poety, twórcy formacji kozaków sułtańskich.
Rodzina Różyckich boleśnie odczuła upadek powstania listopadowego. Karol Różycki, zaocznie skazany na wygnanie z kraju, udał się na emigrację do Francji, a jego majątek uległ konfiskacie. Żona powstańczego dowódcy została aresztowana, a pięcioro dzieci znalazło schronienie w sąsiednich dworach lub w odległym Kijowie. Czteroletni Edmund pozostał na Wołyniu, następnie trafił do Kijowa pod opiekę Zuzanny Pilchowskiej. Ze względów bezpieczeństwa nosił nazwisko swej krewnej, a po śmierci opiekunki przygarnęli go Szymanowscy. Gdy w 1840 r. władze rosyjskie odkryły prawdziwą tożsamość chłopca, w wieku niespełna 13 lat został on wywieziony do Petersburga i umieszczony w elitarnym Pawłowskim Korpusie Kadetów. Mimo zabiegów władz szkoły młody Różycki nie wyrzekł się polskości. Zresztą ćwiczenia z musztry prowadził oficer polskiego pochodzenia, który pożyczał Edmundowi książeczkę do nabożeństwa, z której młodzieniec uczył się języka polskiego.
Po ukończeniu Szkoły Kadetów Różycki wstąpił do Oficerskiej Szkoły Artylerii w Petersburgu. Tam spotkał wielu Polaków znajdujących się w podobnej jak on sytuacji. Studiująca młodzież organizowała koła samokształceniowe, potajemnie poznawała historię oraz literaturę polską. W ten sposób kształtowało się poczucie tożsamości narodowej i wzrastała świadomość potrzeby walki o przywrócenie utraconej niepodległości.
Po rocznym stażu, latem 1848 r. Różyckiego wysłano na Kaukaz, gdzie pod przywództwem imama Szamila trwała od kilkunastu lat zacięta walka przeciwko panowaniu rosyjskiemu w Dagestanie i Czeczenii. Młody Polak służył w Kachetii (obecnie wschodnia Gruzja), następnie na odcinku wschodnim w Dagestanie. W 1851 r. wrócił do Petersburga, a w następnym roku awansował na porucznika. W latach 1852-1854 odbył też kolejne studia, tym razem w najważniejszej rosyjskiej szkole wojskowej - Akademii Sztabu Generalnego. Na Kaukaz został ponownie skierowany w 1854 r. Uczestniczył w wojnie krymskiej, a w dowód zasług w pracach sztabowych i bezpośrednio na polu walki otrzymał szereg odznaczeń, m.in. złotą szablę z napisem „Za chrabrost” (Za odwagę).
Podczas niemal rocznego urlopu w 1858 r. Różycki zwiedził Francję, Szwajcarię i Włochy. Spotkanie z ojcem w Paryżu utwierdziło go w polskim patriotyzmie. Gdy wrócił do Rosji, znów trafił do sztabu okręgu dagestańskiego (1859-1861), a następnie przeniesiono go do Żytomierza na Wołyniu, do sztabu III Korpusu. W wieku 34 lat, jako podpułkownik i uzdolniony oficer sztabowy, miał otwartą drogę do wielkiej kariery w carskiej armii. Różycki pozostał jednak patriotą i w listopadzie 1861 r. wystąpił z wojska, z myślą o udziale w polskim ruchu narodowym. Dla sprawy narodowej pozyskał go inny zdolny oficer sztabowy w służbie rosyjskiej Zygmunt Sierakowski (1827-1863). Różycki objął posadę geometry, w związku z przeprowadzaną wówczas reformą włościańską w Rosji. Już latem 1862 r. współtworzył tajny „Komitet Ruchu” w Kijowie. Z jego ramienia w listopadzie udał się do Warszawy, gdzie zdał sprawę ze stanu organizacji na Rusi. Komitetowi kijowskiemu podlegały wówczas trzy zarządy: Ukrainy, Podola i Wołynia. 19 grudnia 1862 r. Różycki zawarł układ z Komitetem Centralnym Narodowym, podporządkowując mu Wydział Prowincjonalny na Rusi. Jednocześnie sam stanął na czele komitetu na Wołyniu. Jeszcze przed wybuchem powstania styczniowego był typowany przez Sierakowskiego na naczelnika insurekcji na Rusi.
Po wybuchu walk w styczniu 1863 r. - zdając sobie sprawę, iż Ruś nie jest przygotowana - Różycki próbował przesunąć termin przystąpienia do walki na jesień. Jednak w kwietniu, w czasie narady w Sidorowie nad Zbruczem, uzgodnił z gen. Józefem Wysockim, ówczesnym naczelnym dowódcą ziem ruskich, oraz płk. Zygmuntem Miłkowskim datę podjęcia działań zbrojnych na Kijowszczyźnie i Wołyniu na 8 maja. Jednocześnie gen. Wysocki obiecał wsparcie militarne z Galicji. W nocy z 8 na 9 maja 1863 r. w ostępie leśnym Pustocha koło wioski Karpowiec Różycki sformował oddział powstańczy. Wykorzystał wykształcenie zdobyte w rosyjskich szkołach wojskowych oraz doświadczenie z bojów na Kaukazie. Bez walki zajął Lubar, a następnie Połonne na Wołyniu. Wszędzie ogłaszał „Złotą Hramotę” - dekret Rządu Narodowego z 12 kwietnia 1863 r., który zapewniał wolność, równość i ziemię ludności ruskiej oraz poszanowanie jej wiary i języka. Szukał zbliżenia z miejscowymi, nawiązywał też do kampanii wołyńskiej ojca z 1831 r. Tymczasem obiecane wsparcie z Galicji nie nadchodziło.
Różycki sam zorganizował cztery szwadrony jazdy w sile ok. 600 ludzi oraz 160-osobowy oddział pieszych, uzbrojonych w piki i kosy. 17 maja jego siły przeszły chrzest bojowy pod Miropolem (obwód żytomierski), gdzie rozbiły cztery sotnie Kozaków. Potem utalentowany dowódca stoczył potyczkę pod Wyrobijówką, a następnie wyruszył w kierunku Podola, gdzie jednak zabrakło czynnego odzewu na wydarzenia powstańcze. Ścigany przez kilka tysięcy wojsk rosyjskich, Różycki przeprowadził swój oddział przez znaczną część Wołynia do granicy galicyjskiej i 25 maja stoczył bitwę pod Laszkami. Mimo odniesionych zwycięstw, jego położenie było ciężkie. Załamało się powstanie na Kijowszczyźnie, nie nadeszły długo oczekiwane posiłki z Galicji, a oddział na skutek strat w bojach i dezercji znacznie stopniał. W brawurowej szarży z 26 maja pod Salichą Różycki rozbił jednak przeważającą liczebnie nieprzyjacielską piechotę w sile czterech rot oraz sotni Kozaków. Dwa dni później, nie mając innego wyjścia, wraz z oddziałem przekroczył granicę galicyjską w Szczęsnówce (obwód tarnopolski). Złożył broń przed Austriakami, dzięki czemu uchronił swych ludzi od internowania i rozlokował ich po dworach w pobliżu Tarnopola. Choć jego kampania trwała zaledwie trzy tygodnie, należy do najefektywniejszych w całym powstaniu styczniowym.
10 lipca 1863 r. Rząd Narodowy mianował Różyckiego generałem brygady i naczelnym dowódcą ziem ruskich. Otrzymał środki finansowe oraz zadanie militarnego przygotowania Rusi do powstania. Udało mu się powiększyć polskie siły. W sumie dysponował we wschodniej Galicji kilkoma oddziałami, liczącymi ok. 5000 ludzi. W sierpniu przeniósł się do Lwowa, zaś pod koniec miesiąca spotkał się z Romualdem Trauguttem, żeby omówić przygotowania do wyprawy na Ruś. Do ponownego spotkania doszło pod koniec września w Krakowie. W naradzie dowódców uczestniczyli także m.in. gen. Józef Hauke-Bosak, płk Dionizy Czachowski, gen. Michał Heydenreich-Kruk i gen. Aleksander Waligórski. Chodziło o wypracowanie nowej strategii powstania. Traugutt oddał Galicję pod względem organizacji wojskowej pod kierownictwo gen. Różyckiego. Jednak w związku ze słabnącymi szansami powstania oraz opóźniającą taktyką działaczy we Lwowie i Kamieńcu Podolskim wkroczenie na Ruś ciągle odraczano. Sam Różycki lansował koncepcję skoordynowania wyprawy na Ruś z uderzeniem na Rosję przy pomocy posiłków z Turcji, od strony Bałkanów poprzez Rumunię. Aby wcielić ten plan w życie, na początku grudnia 1863 r. przekazał sprawy zastępcy, płk. Janowi Stella-Sawickiemu, a sam - na rozkaz Traugutta - udał się do Stambułu, gdzie dotarł na początku 1864 r. W Turcji miał sprawdzić możliwości rekrutacji ludzi, organizowania oddziałów oraz skontrolować prace dyplomatyczno-wojskowe, prowadzone pod auspicjami Hotelu Lambert (paryskiego środowiska emigracyjnego po powstaniu listopadowym). Liczył na pomoc wuja Sadyka Paszy, ale rachuby te okazały się bezpodstawne. W memoriale wysłanym z Paryża 28 lutego 1864 r. Różycki zdał sprawę z działań w Turcji oraz skrytykował Władysława Jordana, agenta Hotelu Lambert. Opracował ponadto kosztorys wyprawy zbrojnej z Turcji na Ruś i ogłosił odezwę „Obywatele Rusi!”. Wzywał w niej Rząd Narodowy, by zerwał ze „stronnictwem reakcyjno-szlacheckim” i szukał oparcia wśród ludu.
Gdy 29 lutego 1864 r. w Galicji ogłoszono stan oblężenia, wielu powstańców udało się na emigrację. Różycki organizował pomoc dla ludzi ze swoich oddziałów w osiedleniu się w Badenii (południowo-zachodnie Niemcy). Po upadku powstania pozostał we Francji. Należał do grupy związanej z gen. Hauke-Bosakiem. W wyborach do władz Zjednoczenia Emigracji Polskiej zdobył znaczną liczbę głosów. Wszedł do Komitetu Reprezentacyjnego, z którego jednak - jako towiańczyk (zwolennik religijno-filozoficznej koncepcji Andrzeja Towiańskiego, głoszącej odkupienie win świata poprzez męczeństwo narodu polskiego) - wkrótce się wycofał. Pracował w biurze banku Crédit Foncier, założonego przez hrabiego Ksawerego Branickiego i Ludwika Wołowskiego. Potem przeniósł się do zarządu Kolei Żelaznej Lyońskiej. Sprawa narodowa zaprzątała jednak cały czas myśli Różyckiego. Już w sierpniu 1870 r. wziął udział w naradzie polskich wojskowych w Paryżu nad planem utworzenia legionu polskiego. Rok później w czasie Komuny Paryskiej ułożył i rozpowszechnił odezwę do ludu Paryża, a w okresie represji przeciwko uczestnikom rewolucyjnego zrywu pomagał przy grzebaniu poległych Polaków.
Na teren zaboru rosyjskiego Różycki nie mógł wrócić, ponieważ w 1871 r. został zaocznie skazany przez sąd wojenny w Kijowie na wieczyste wygnanie z cesarstwa Romanowów. Wystarał się jednak o prawo wjazdu do Galicji; z czasem także o austriackie obywatelstwo. W 1872 r. osiadł na stałe w Krakowie, gdzie pracował jako rewident, a następnie inspektor Towarzystwa Ubezpieczeń Wzajemnych „Florianka”. Stale podróżował po Galicji - od Białej (dziś Bielsko-Biała) po Zaleszczyki na Podolu. W życiu publicznym nie brał już czynnego udziału, poza wystąpieniami z okazji rocznic powstania listopadowego i styczniowego. Zmarł w Krakowie 23 maja 1893 r., w wieku 65 lat. W nekrologu wymieniono jego zasługi w walce o odzyskanie niepodległości, napisano także, iż odszedł człowiek o charakterze szlachetnym, otwartym, umyśle niespotykanie wykształconym, przy czym niezwykle skromny i cichy. Został pochowany na cmentarzu Rakowickim. Staraniem urzędników Towarzystwa Ubezpieczeń Wzajemnych wystawiono mu okazały nagrobek z czarnego marmuru.
