Genialni z Kresów. Historia Lwowskiej Szkoły Matematycznej

Właśnie tego dnia w sporym gronie rozdyskutowanych lwowskich matematyków pojawiła się żona jednego z najbardziej znanych - Stefana Banacha z kratkowanym brulionem ze złoconymi brzegami. Każdy z uczonych miał w nim zapisywać problem do rozwiązania. Pierwszy wpis brzmiał: „Kiedy przestrzeń metryczna (ewentualnie typu B) da się zmetryzować tak, by stała się kompaktyczną zupełną, przy czym ciągi zbieżne według starej odległości mają być zbieżne wedle nowej?”.

Pomysł chwycił. Jak pisze Mariusz Urbanek, autor „Genialnych”, pierwszej popularnej monografii Szkoły, tego samego dnia do kajetu wpisało się jeszcze kilku innych naukowców. Notki „były opatrzone numerem, datą, nazwiskiem autora problemu i informacją o nagrodzie, jaką ustanawiał”. Nagroda pojawiła się pierwszy raz już przy szóstym zagadnieniu. Stanisław Mazur obiecał, że autorowi dobrego rozwiązania postawi flaszkę wina. W lecie wartość nagrody wzrosła. Teraz była nią… żywa gęś. Problem matematyczny postawiony przez Mazura doczekał się rozwiązania dopiero w roku 1972.

Wiadomo, kto zjadł wtedy obiecaną przed laty gęś - szwedzki matematyk Per Enflo. Uroczystość przekazania gęsi transmitowała w specjalnym programie Telewizja Polska.

„Na stronach nieparzystych „Książki” wpisywano problemy, na sąsiednich parzystych było miejsce na komentarze i rozwiązania. Ogółem w okresie funkcjonowania „Książki”, tj. w latach 1935-1941 (podczas wojny życia kawiarnianego już nie było, ale „Książka” istniała, a wpisywali się do niej przybysze z Warszawy i goście ze Związku Sowieckiego), wpisano 193 problemy numerowane oraz kilka nienumerowanych.

Niektóre rozwiązywano potem przez lata i także w ten sposób „Książka” wpłynęła na światową matematykę.

- czytamy w rozprawie Andrzeja Dudy „Osiągnięcia i znaczenie Lwowskiej Szkoły Matematycznej”, opublikowanej przez PAU w 2009 r.

Historycy nauki są zgodni: Lwowska Szkoła Matematyczna zawdzięcza swe znaczenie głównie profesorom Uniwersytetu oraz Politechniki - Stefanowi Banachowi, Hugonowi Steinhausowi, Stanisławowi Mazurowi, Kazimierzowi Bartlowi, Antoniemu Łomnickiemu, Włodzimierzowi Stożkowi i wielu innym. Ale uczonych, których można zakwalifikować do ich środowiska, było nawet kilkudziesięciu. Ośrodek lwowski był przede wszystkim znany z fundamentalnych prac w dziedzinie analizy funkcjonalnej, przy czym w kręgu głównego jej twórcy, prof. Banacha, skupiło się grono badaczy, którzy założyli w 1929 r. pismo fachowe „Studia Mathematica”, rozpowszechnione także i obecnie poza granicami Polski.

Zatrzymajmy się na chwilę przy tym piśmie. Poświęcone było właściwie jednej tylko gałęzi matematyki - wspomnianej wyżej analizie funkcjonalnej. Wydawano je jedynie w językach powszechnie używanych w kontaktach międzynarodowych (francuski, niemiecki, angielski). W krótkim czasie stało się nie tylko organem lwowskiej szkoły matematycznej, ale też jednym z najpoważniejszych w skali światowej czasopism w dziedzinie analizy. Tu wyjaśnienie: analiza funkcjonalna to szczególny dział analizy matematycznej, zajmujący się głównie badaniem własności przestrzeni funkcyjnych. Rozwinął się w trakcie studiów nad odwzorowaniami zwanymi transformacjami lub operatorami oraz równaniami różniczkowymi i całkowymi.

W międzywojniu Lwowska szkoła Matematyczna nie miała zresztą monopolu na tę dziedzinę nauki. Równolegle funkcjonowała Warszawska Szkoła Matematyczna, zajmująca się głównie teorią mnogości, logiką i topologią (jej najbardziej znanym przedstawicielem był Alfred Tarski), a także Krakowska Szkoła Matematyczna, specjalizująca się w teorii równań różniczkowych, funkcjach analitycznych oraz geometrii różniczkowej (m.in. Alfred Rosenblatt, który po wojnie zasłynął w Peru również jako… astronom). Trudno jednak zaprzeczyć, że najbardziej znane świecie było środowisko lwowskie.

Z grona uczonych lwowian na pierwszy plan wysunął się Stefan Banach, istny geniusz matematyczny, specjalizujący się w opracowywaniu zasadniczych pojęć i twierdzeń analizy funkcjonalnej. Terminy takie jak przestrzeń Banacha znane są każdemu matematykowi w świecie. Jego metody oraz odkrycia wywarły istotny wpływ na każdą niemal gałąź współczesnej matematyki, a także fizyki teoretycznej.Dowiedz się więcej: Stefan Banach - matematyczny geniusz Lwowa.

Banach, na początku lat 20. niemający jeszcze ukończonych studiów wyższych, odkryty został dla matematyki przez Hugo Steinhausa. Legenda mówi, że pod koniec I wojny światowej bawił on w Krakowie. W czasie spaceru po Plantach podsłuchał uczonej dysputy matematycznej Banacha z późniejszym profesorem Ottonem Nikliborcem i namówił go do przyjazdu do Lwowa. W roku 1920 Banach złożył pracę doktorską, a dwa lata później został mianowany profesorem uniwersytetu. W ciągu swej 18-letniej kariery naukowej opublikował 58 prac matematycznych.

Banach lubił pracować w gronie przyjaciół matematyków w kawiarnianej atmosferze, przy czym gwar i muzyka nie przeszkadzały mu w koncentracji myśli. Przesiadywał godzinami w Szkockiej, zapisując blat stolika i serwetki dowodami twierdzeń. W czasie studiów zarabiał korepetycjami i statystował w operze - tańczył mazura w „Halce”, nosił byka w „Carmen” i ciągle nie dojadał. Gdy został asystentem, zamieszkał u swojego profesora i pilnował mu dziecka. Jako profesor wspomagał swój budżet pisaniem podręczników akademickich i gimnazjalnych. Płacono za nie znacznie lepiej niż za największe matematyczne odkrycia. A i tak tonął w długach.

Co ciekawe, wielki uczony pieniędzy liczyć nie umiał - pisała Beata Maciejewska w „Ale Historia”, dodatku do „Gazety Wyborczej”. W latach 30. do Lwowa przyjeżdżał prof. John von Neumann, później współtwórca pierwszego komputera, i proponował Banachowi pracę w USA w zespole Norberta Wienera nazywanego ojcem cybernetyki. Obaj przed laty współpracowali („przestrzeń Banacha” początkowo nazywana była „przestrzenią Banacha-Wienera”). Ostatni raz Wiener przysłał von Neumanna do Lwowa w lipcu 1937 r.

- Ile daje prof. Wiener? - zapytał Banach.

- Przewidzieliśmy to pytanie - odpowiedział zadowolony Neumann, wyciągając podpisany przez Wienera czek. W rubryce „kwota” widniała jedynka. - Prof. Wiener prosił, żeby dopisać tyle zer, ile pan uzna za stosowne - powiedział.

- To za mała suma, aby opuścić Polskę - odrzekł Banach.

W czasie wojny uczony pozostał we Lwowie, pracując zarówno naukowo, jak i społecznie. Po wkroczeniu do miasta Niemców, narażony na prześladowania, został karmicielem wszy w Instytucie Bakteriologicznym swego kolegi uniwersyteckiego, prof. Rudolfa Weigla, twórcy szczepionki przeciwtyfusowej. Wyniszczony ciężkimi warunkami wojennymi, doczekał się klęski hitlerowców, lecz nie mógł już włączyć się czynnie do odbudowy życia naukowego. Jego pogrzeb w 1945 r. stał się wielką manifestacją patriotyczną.

W czasie wojny grupa lwowskich matematyków uległa rozproszeniu. Jedni, jak Stefan Kaczmarz i Władysław Hepter zostali zamordowani przez bolszewików. Antoni Łomnicki, Włodzimierz Stożek i Stanisław Ruziewicz zostali rozstrzelani na Wzgórzach Wuleckich, Juliusz Paweł Schauder i Herman Auerbach zostali zastrzeleni przez hitlerowców w getcie lwowskim. Stanisław Saks został zamordowany przez hitlerowców w Warszawie, Marian Mojżesz Jacob i Menachem Wojdysławski zaginęli, zaś Meier Eidelheit został zamordowany przez Niemców w 1943 r. Hugo Steinhaus przeżył, ukrywając się przez całą okupację, Stanisław Mazur związał się ruchem komunistycznym. Władysław Orlicz, Jerzy Albrycht, Feliks Barański i Bronisław Knaster uratowali życie karmiąc wszy w Instytucie Badań nad Tyfusem i chwytając się dorywczych zajęć.

Po wojnie członkowie Lwowskiej Szkoły Matematycznej zasilili inne ośrodki naukowe: Hugo Steinhaus przeniósł się do Wrocławia, a Stanisław Mazur do Warszawy. Z kolei Stanisław Ulam, który wojnę przeżył na emigracji, trafił do amerykańskiego ośrodka badań jądrowych w Los Alamos i brał udział w Projekcie Manhattan, czyli w budowie bomby atomowej. Stosując innowacyjne metody matematyczne, dowiódł m.in., że koncepcja obrana przez kierownika projektu budowy bomby była błędna, a następnie zaproponował własne rozwiązanie, które doprowadziło przedsięwzięcie do sukcesu. Schemat tej bomby nosi nazwę konfiguracji Tellera-Ulama, od jej twórców: węgierskiego fizyka Edwarda Tellera i Stanisława Ulama.

Dorobek Stefana Banacha propaguje w świecie Międzynarodowe Centrum Matematyczne im. Stefana Banacha. Zostało utworzone zgodnie z porozumieniem Akademii Nauk Bułgarii, Węgier, NRD, Polski, Rumunii, ZSRR i Czechosłowacji, podpisanym 13 stycznia 1972 r. w Warszawie. Później, w roku 1979, do umowy przystąpiły Akademie Nauk Wietnamu (1979) i KRLD (1986). Dziś Centrum jest częścią Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk.

Oddajmy jeszcze głos Mariuszowi Urbankowi, autorowi „Genialnych”, który w wywiadzie dla „Do Rzeczy” tak mówił o fenomenie lwowskich matematyków: „Szkoła naukowa to efekt pracy grupy ludzi. Zwykle każdy pracuje oddzielnie, zamknięty w swoim gabinecie, przy swoim biurku. Następnie spotykają się na seminariach i konferencjach naukowych, gdzie wymieniają się efektami pracy. W przypadku szkoły lwowskiej ewenementem na skalą światową było to, że pracowali przy stoliku kawiarni Szkocka. W zgiełku rozmów i kłębach dymu działo się coś, co w języku ekonomii nazywa się synergią (…). Z boku mogli wyglądać na grupę szaleńców. Siedzieli po kilkanaście godzin, czasami długo milcząc, aż ktoś nagle wybuchał szaleńczym śmiechem i zaczynał coś pisać na marmurowym blacie stolika”.

Czego uczy nas historia geniuszy ze Lwowa? Tego, że czas najwyższy pozbyć się kompleksów. Bo jak pisał przed wojną Hugo Steinhaus, podróżujący po Stanach Zjednoczonych:

W Ameryce mówi się że jak ktoś jest świetnym matematykiem, to z pewnością musi być Polakiem.

Stefan Banach (1892-1945)

Autor ponad 60 prac naukowych i twórca wielu twierdzeń o fundamentalnym znaczeniu dla wielu działów matematyki. Autor pojęcia „przestrzeni uformowanej”, zwanej dziś „przestrzenią Banacha”. Styl pracy, jego niezwykła intuicja naukowa, bezpośredniość i otwartość pozwoliły mu (wraz ze Steinhausem) na stworzenie Lwowskiej Szkoły Matematycznej. W 1924 r. został członkiem korespondentem PAU, od 1931 r. członkiem zwyczajnym Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, członkiem przybranym (1923) i członkiem czynnym (1927) Towarzystwa Naukowego we Lwowie.

Hugo Steinhaus (1887-1972)

Już w 1920 r. został profesorem nadzwyczajnym matematyki Uniwersytetu Lwowskiego i kierownikiem I Katedry Matematyki (1920-1939), a w 1923 r. profesorem zwyczajnym. Kilkakrotnie wyjeżdżał do Paryża, Getyngi i Bolonii. Autor unikatowego, popularyzującego matematykę „Kalejdoskopu matematycznego” (wydanego w 1938 r. po polsku i angielsku, przetłumaczonego na 10 języków). W roku 1938 wynalazł introwizor - przyrząd do przestrzennej lokalizacji rentgenowskiej niedostępnych przedmiotów, opatentowany później w USA.

Stanisław Ulam (1909-1984)

Specjalista w dziedzinie fizyki matematycznej, w dziedzinach topologii, teorii mnogości, teorii miary, procesów gałązkowych. Był także twórcą metod numerycznych, na przykład metody Monte Carlo. Jeden z pierwszych naukowców, którzy wykorzystywali w swych pracach komputer. Metody komputerowe zostały użyte przez Ulama do modelowania powielania neutronów. Jeden z niewielu Europejczyków, którzy pracowali w ramach Projektu Manhattan w ośrodku badań jądrowych w Los Alamos.

Stanisław Mazur (1905-1981)

Jako jeden z pierwszych wprowadził i rozwinął metody geometryczne w analizie funkcjonalnej. W 1938 r. zapoczątkował ogólną teorię przestrzeni liniowo-topologicznych; jeden z czołowych specjalistów w zakresie teorii limesowalności (sumowalności). W czasach okupacji sowieckiej był kierownikiem katedry geometrii Uniwersytetu Lwowskiego, od 1940 r. współpracownikiem Akademii Nauk Ukrainy w Kijowie. W PRL Poseł na Sejm Ustawodawczy (1947-1952) i Sejm PRL I kadencji z ramienia PZPR.

Antoni Łomnicki (1881-1941)

Studiował w Getyndze. Prawie całe swe życie związany z Politechniką Lwowską, gdzie był profesorem (od 1919 r. ), dziekanem i prorektorem (od 1939 r.). Był autorem prac z geometrii i kartografii oraz podręczników z tych dziedzin. W okresie sowieckiej okupacji Lwowa kierownik Katedry Matematyki Politechniki. Rozstrzelany przez Niemców po zajęciu Lwowa w nocy z 3 na 4 lipca 1941 r. na Wzgórzach Wuleckich wraz z grupą 25 polskich profesorów uczelni lwowskich.